1. 电阻负载的共源级

借助 MOS 管的跨导，可以将栅源电压转化为小信号漏极电流，再通过电阻将电流转为电压。

图1.1 采用电阻负载的共源极

图1.1(a)是一个采用电阻负载的共源极放大器，首先分析其大信号特性：

如果输入电压从零开始增大，则 M1 工作状态会有这样的变化：截止区 -> 饱和区 -> 线性区。

当 \(V_{in} < V_{TH} 时，\) M1 工作在截止区： \[ V_{out} = V_{DD} \] 当 \(V_{in}\) 接近 \(V_{TH}\) 时，M1 开始导通，电流流过 \(R_D\)，使 \(V_{out}\) 减小，如果 \(V_{DD}\) 不是特别小，则 M1 饱和导通： \[ V_{out} = V_{DD} - R_D \frac{1}{2} \mu _n C_{ox} \frac{W}{L} (V_{in} - V_{TH}) ^2 \] 当 \(V_{in}\) 继续增大，\(V_{out}\) 继续下降，直到 \(V_{out} = V_{in} - V_{TH}\) 时，M1 到达饱和区与线性区的临界状态： \[ V_{in1} - V_{TH} = V_{out} = V_{DD} - R_D \frac{1}{2} \mu _n C_{ox} \frac{W}{L} (V_{in1} - V_{TH}) ^2 \] 当 \(V_{in} > V_{in1}\) 时，M1 工作在线性区： \[ V_{out}= V_{DD} - R_D \frac{1}{2} \mu _n C_{ox} \frac{W}{L} [ 2(V_{in1} - V_{TH}) V_{out} - V_{out} ^2 ] \] 当 \(V_{in}\) 继续增大，\(V_{out} << 2(V_{in} - V_{TH})\) 时，M1 工作在深线性区，等效电路如图1.1(c)所示： \[ V_{out} = V_{DD} \frac{R_{on}}{R_{on} + R_D} = \frac{V_{DD}}{1+\mu _n C_{ox} \frac{W}{L} R_D (V_{in} - V_{TH})} \] 因此其输入输出特性曲线如图1.2所示。

图1.2 采用电阻负载的共源极

分析其小信号特性，当 \(V_{out} > V_{in} - V_{TH}\) 时，即在图1.2 A 点左侧时，曲线的斜率可以看做小信号增益： \[ \begin{split} A_v = {}& \frac{\partial V_{out}}{\partial V_{in}} \\ = {}& - R_D \mu _n C_{ox} \frac{W}{L} (V_{in} - V_{TH}) \\ = {}& -g_m R_D \end{split} \] 由于 \(g_m\) 会随输入 \(V_{in}\) 变化，因此在大信号时，增益会发生较大的变化，该结构的增益线性度不好。

2. 二极管负载的共源极

电路分析

如图2.1(a)所示，将 MOS 管的删漏短接，该 MOS 管可以起一个小信号电阻的作用。

图2.1 Diode MOS

由于 \(V_G = V_D\)，因此该 MOS 管工作在饱和区，图2.1(b)为小信号等效电路，\(V_1 = V_X\)，\(I_X = V_X/r_o + g_m V_X\)，所以二极管的阻抗等于： \[ r_{equ} = (1/g_m) || r_o \approx 1/g_m \] 如果存在体效应，则如图2.1(c)和图2.1(d)的小信号等效电路，\(V_1 = -V_X\)，\(V_{bs} = -V_X\)，则： \[ (g_m + g_{mb})V_X + \frac{V_X}{r_o} = I_X \] —> \[ r_{eq} = \frac{V_X}{I_X} = \frac{1}{g_m+g_{mb}} || r_o \approx \frac{1}{g_m+g_{mb}} \]

图2.2 采用二极管负载的共源极

分析二极管负载的共源极，如图2.2所示，忽略沟道长度调制效应，则： \[ \begin{split} A_v = {}& -g_{m1}\frac{1}{g_{m2}+g_{mb}} \\ ={}& -\frac{g_{m1}}{g_{m2}} \frac{1}{1+\eta} \\ \\ \eta = {}& \frac{g_{mb2}}{g_{m2}} \end{split} \]

\[ A_v = -\frac{\sqrt{2\mu _n C_{ox} (W/L)_1 I_{D1}}}{\sqrt{2\mu _n C_{ox} (W/L)_2 I_{D2}}} \frac{1}{1+\eta} \]

因为 \(I_{D1} = I_{D2}\)，则： \[ A_v = -\frac{\sqrt{(W/L)_1}}{\sqrt{(W/L)_2}} \frac{1}{1+\eta} \] 由等式可以看出，如果忽略 \(1/{1+\eta}\) 随输出电压的变化，则只要 MOS 管工作在饱和区，增益和偏置电压电流没有关系。这表明输入输出特性呈线性。