DDS

数控振荡器

数控振荡器（NCO，numerically controlled oscillator）是软件无线电、直接数据频率合成器（DDS，Direct digital synthesizer）、快速傅立叶变换（FFT，Fast Fourier Transform）等的重要组成部分，同时也是决定其性能的主要因素之一，用于产生可控的正弦波或余弦波。

数控振荡器有多种实现方法，最常用的方式就是基于直接数字频率合成技术（DDS，Direct digital synthesizer）的三角函数发生器。与传统的频率合成器相比，DDS 具有成本低、功耗低、分辨率高和转换时间短等优点。

DDS 算法原理

DDS结构如上图所示，在参考时钟的驱动下，相位累加器对频率控制字进行线性累加，得到的相位码对波形存储器寻址，使之输出相应的幅度码，经过数模转换器得到相应的阶梯波，最后再使用低通滤波器对其进行平滑，得到所需频率的平滑连续的波形。

相位累加器

相位累加器的结构如上图所示，由 N 位加法器与 N 为累加寄存器级联构成。每来一个时钟 \(f_{CLK}\)，加法器将频率控制字 K 与累加寄存器输出的累加相位数据相加，把相加后的结果送至累加寄存器的数据输入端。这样在相位累加器在时钟的控制下，不断对频率控制字进行线性相位累加。由此可以看出，相位累加器在每一个时钟周期里，将频率控制字累加一次，相位累加器输出的数据就是合成信号的相位，相位累加器的溢出频率就是 DDS 的输出的信号频率。

DDS 的输出的信号频率计算方式如下： \[ f_{OUT} = \frac{f_{CLK}K}{2^N} \] 频率分辨率（即频率的变化间隔）为： \[ \Delta f=\frac{f_{CLK}}{2^N} \]

波形存储器

波形存储器所存储的幅度值与余弦信号有关。用相位累加器输出的数据作为波形存储器（ROM）的相位取样地址，这样就可以将存储在波形存储器内的波形抽样值取出，完成相位到幅值的变换。

余弦信号在一个周期内相位和幅度的变化关系如上图所示。一个 \(N\) 位的相位累加器对应着圆上的 \(2^N\) 个相位点，其分辨率为 \(\Delta \phi = 2\pi/2^N\)。上图 \(N = 4\)，共存在 16 种相位值与 16 种幅度值相对应，波形存储器的字节数决定了相位量化误差，量化的比特数决定了幅度量化误差。在实际的 DDS 中，可以利用余弦波形的对称性，将 \(2\pi\) 范围内的幅值相位点减小到 \(\pi/2\) 内以降低所需的存储量。

D/A 转化器 & 低通滤波器

波形存储器的输出送到 D/A 转换器，D/A 转换器将其转化为合成信号的模拟量幅值，低通信号用于滤除不需要的取样分量，以便输出频谱纯净的余弦信号。

DDS 算法的 Verilog 实现

待完成